Մաթեմատիկայի ֆլեշմոբ

1. Սև վանդակի շուրջը «օղակներ» են: Առաջինը կազմված է 8 քառակուսուց, երկրորդը՝ 16, և այլն: Գտեք, թե քանի քառակուսուց է կազմված 100-րդ օղակը:

պատ` 800 

2. Արտահայտության արժեքը x-ի քանի՞ իրական արժեքի համար է ամբողջ թիվ:

պատ` 10 

3. Իրական գործակիցներով y=x^2+bx+c պարաբոլն անցնում է (2, 3) և (4, 3) կետերով: Գտեք պարաբոլի գագաթի կոորդինատները:

պատ` (3;2)

4. Մեկը մյուսի մեջ անցկացնելով՝ կախված են օղակներ: Ամենաերկարի արտաքին տրամագիծը 20 սմ է, իսկ ամենակարճինը՝ 3սմ, յուրաքանչյուր օղակի հաստություն 1սմ է, և յուրաքանչյուրի տրամագիծ նախորդինից տարբերվում է 1 սմ-ով: Գտեք ծայրից ծայր ամենաերկար հնարավոր երկարությունը:

պատ` 175

5. Կանգառից յուրաքանչյուր 3 րոպեն դուրս է գալիս ավտոբուս և հասնում վերջնականգառ 60 րոպեում: Ավտոբուսներից մեկի հետ միաժամանակ դուրս եկավ մեքենան և հասավ վերջնականգառ 35 րոպեից: Քանի՞ ավտոբուսի հանդիպեց մեքենան ճանապարհին՝ չհաշված այն ավտոբուսը, որի հետ միաժամանակ դուրս է եկել:

պատ` 8

6. ABCD և KMBD շեղանկյունները նման են: BAD անկյունը 60 աստիճան է և ABCD շեղանկյան մակերեսը 24 է: Գտեք KMBD շեղանկյան մակերսը:

պատ` 8

7. a և b երկնիշ թվերն այնպիսին են, որ որ a-ն ստացվում է b-ն հակառակ կարգով գրելուց: Հաշվեք a+b+m արտահայտության արժեքը, եթե a^2-b^2=m^2:

պատ` 

8. Եռանկյունը տրոհված է երեք եռանկյան և քառանկյան: Եռանկյունիների մակերեսներն են՝ 3, 7, 7: Գտեք քառանկյան (ներկված պատկերի) մակերեսը:

պատ` 

9. Եռանիշ բոլոր թվերը շարքով գրված են 100101102…998999: Քանի՞ անգամ է 2 թվանշանից հետո գրված 1 թիվը: 

պատ` 19 

10. Գյուղացին Ա գյուղից գնաց Բ գյուղը և վերադարձավ: Ճանապարհի վրա ծախսեց 3 ժամ 41 րոպե: Ա և Բ գյուղերի հեռավորությունը 9կմ է: Ա-ից Բ գնալիս ճանապարհը սկզբում վերելք է, հետո հարթ տարածություն է, և վերջին հատվածը վայրէջք է: Գյուղացին վերելքով քայլում էր 4կմ/ժ արագությամբ, հարթ մասով՝ 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ վայյրէջքով՝ 6կմ/ժ: Գտեք ճանապարհի հարթ մասի երկարությունը:

պատ` 6.5/ \